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链表与双向链表的详细讲解

单链表介绍

链表是一种基于内存存储的有序数据结构，由多个节点组成，每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针。其特点是存储非连续，节省内存空间，但由于无随机访问性，常用于缓存管理等应用场景。

单链表的实现

• 节点定义

  每个节点包含两个成员：data用于存储数据，next用于指向下一个节点。

• 单链表构建

  单链表的头节点通常会定义为一个特殊的节点，不存储具体数据，以便于链表操作的统一处理。

• 基本操作

  • 添加节点
    按尾部插入法，遍历到链表末尾，新增节点。
  • 查找节点
    按照节点编号从头遍历链表。
  • 删除节点
    需要找到节点的前驱节点，调整邻接关系以确保链表的连贯性。
  • 修改节点
    根据节点编号找到目标节点，修改其数据域。

双向链表介绍

双向链表在每个节点中增加了指向前驱节点的指针 (pre)，实现了双向遍历和更简便的节点操作。

双向链表的实现

• 节点定义

  包含 next 和 pre 两个指针，分别指向下一个节点和前一个节点。

• 基本操作

  • 添加节点
    可以直接找到链表末尾，新增节点，并更新前驱节点的后继指针。
  • 删除节点
    由于双向链表支持自我删除，找到目标节点后，直接调整前驱和后继节点的指针。
  • 修改节点
    与单链表操作相似，找到目标节点后更新数据域即可。
  • 遍历
    允许从头到尾和从尾到头遍历，适用于多种操作需求。

应用实例

单链表应用

• 水浒英雄排行榜管理
  • 数据结构初始化
    创建头节点，逐个添加其他节点。
  • 操作流程
    • 添加节点：可通过尾部插入法，无需排序，直接将新节点连接到链表末尾。
    • 查找节点：遍历链表，根据设定的编号定位节点。
    • 删除节点：找到目标节点的前驱节点，并调整邻接关系。
    • 修改节点：根据编号更新目标节点的数据域。

双向链表应用

• 水浒英雄排行榜管理
  • 数据结构初始化
    类似单链表操作，创建头节点并添加其他节点。
  • 操作流程
    • 添加节点：与单链表操作类似，可直接连接到链表末尾。
    • 删除节点：利用节点的双向指针，直接自我删除节点。
    • 遍历：支持正序、倒序两种遍历方式，根据需求选择适合的遍历方向进行操作。

面试题解析

• 计算有效节点个数

  遍历链表，统计节点数量，注意不计头节点。

• 查找倒数第k个节点

  首先统计链表长度，再倒推所需节点位置，通过两次遍历实现。

• 链表反转

  使用辅助指针，原链表节点逆向连接，形成新的链表结构。

• 链表逆序打印

  使用栈或队列数据结构存储节点信息，利用数据结构特性实现逆序输出。
  （如：将节点压入栈中，依次弹出，顺序颠倒即可实现逆序打印）

总结

链表和双向链表是数据存储结构的重要类型，根据具体应用需求选择适合的链表类型和操作策略。掌握链表的基本操作及其应用场景，是数据结构学习的关键内容。

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